logicznie wytłumaczyć Maycx: zucamy dwukrotnie symetryczną kostką. oblicz prawdopodobienstwo tego, że liczby oczek otrzymane w obu rzutach roznia sie co najwyżej o 1. − Mogą być równe − 6 możliwości − różnią się o 1 − 12, 21, 23, 32, 34, 43, 45, 54, 56,65 − 10 mozliwości I moje pytanie które mnie nurtuje dlaczego rozróżniamy 56 ,65 a 11 ,11 nie w senie dwa razy po jedno oczko moze mi ktoś tak logicznie wytłumaczyć

sushi_gg6397228: a czy 56 i 65 to są takie same liczby ?

Maycx: jest możliwość 1a1b 1b 1a chodzi mi o sam fakt

PW: Czerwona i zielona kostka Na czerwonej 1, na zielonej 1 − jedno zdarzenie

	⎧	Na czerwonej 5, na zielonej 6
Dwa różne zdarzenia:	⎨
	⎩	Na czerwonej 6, na zielonej 5

Kostki nie wiedzą czy są pomalowane, nawet gdy nie są, to zdarzeń "na obu kostkach wypadły te same liczby oczek" jest mniej niż zdarzeń "na kostkach wypadły różne liczby oczek". Dlatego rzeczowym podejściem jest traktowanie wyniku rzutu dwiema kostkami jako uporządkowanej pary liczb. Wszystkich par jest 36, w tym 6 par o jednakowych elementach, a 30 o różnych elementach.

PW: Może jeszcze wyjaśnię co znaczy "rzeczowe podejście" − niezbyt szczęśliwe określenie użyte wyżej. Najłatwiejszy rodzaj zadań z rachunku prawdopodobieństwa (takimi zajmujemy się na początku nauki) są takie, w których przestrzeń zdarzeń Ω składa się ze zdarzeń o jednakowych prawdopodobieństwach, czyli działa twierdzenie zwane klasyczną definicją prawdopodobieństwa − aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A liczymy z ilu zdarzeń elementarnych składa się A, ustalamy liczbę wszystkich zdarzeń w Ω i odpowiadamy:

	|A|
P(A) =		.
	|Ω|

Z tego względu patrzymy na doświadczenie w taki sposób, aby otrzymywane wyniki (zdarzenia elementarne) były jednakowo prawdopodobne. Jeżeli przyjmiemy jako model rzutu dwiema kostkami zbiór par uporządkowanych (a, b), a, b∊{1,2,3,4,5,6} z prawdopodobieństwem "klasycznym", czyli

	1
każdej parze przypiszemy prawdopodobieństwo takie samo, równe		, to tak właśnie będzie.
	36

Na upartego można zbudować inny model. Ω to zbiór złożony z jednoelementowych zbiorów {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} reprezentujących zdarzenia "na obu kostkch wypadło to samo" oraz ze zbiorów dwuelementowych: {1,2}, {1, 3}, ..., {1, 6} {2, 3}, ..., {2, 6} ............ {5, 6}. Jest tak jak chciałeś − zbiór Ω liczy 6+15 = 21 elementów, w zbiorach kolejność nie ma znaczenia, nie odróżniamy {5,6} od {6,5} − to zapisy tego samego zbioru. W takiej przestrzeni zdarzenia elementarne nie mają jednak tych samych prawdopodobieństw, klasyczna definicja prawdopodobieństwa nie może być stosowana. Zbiory dwuelementowe występują dwa razy częściej niż jednoelementowe − kto nie wierzy niech rzuca kostkami.