nierówność kwadratowa onaa: x²−3x≥0

sushi_gg6397228: liczysz przez Δ lub wyciąganie przed nawias

pigor: ..., zapomnij o "delcie" w równaniu kwadratowym niezupełnym ax²+x=0 lub w równaniu ax²+c=0, bo to ... wielki wstyd , a więc tu w nierówności typu ax²+bx ≥0 oczywiście także, a więc tu tylko tak : x²−3x ≥0 ⇔ x(x−3) ≥0 i t teraz z wykresu (paraboli) o ramionach do góry i miejscach zerowych 0 i 3 odczytujesz rozwiązanie x≤ 0 v x ≥3 ⇔ x∊(−∞;0> U <3;+∞). ...i to wszystko

PW: Trzecia możliwość: nierówność jest równoważna następującej: x² ≥ 3x. Widać w sposób oczywisty, że wszystkie x ≤ 0 są rozwiązaniami (bo dla takich x prawa strona jest ujemna lub równa 0, zaś lewa jest dodatnia lub równa 0). Dla pozostałych x, to znaczy dla x > 0 można podzielić stronami nie zmieniając kierunku nierówności: x ≥ 3, x > 0. Rozwiązaniami tej nierówności są wszystkie liczby x ≥ 3. Odpowiedź: rozwiązaniami nierówności są x∊(−∞, 0]∪[3,∞).

PW: Spóźniłem się, w takim razie mój sposób jest czwartą możliwością.

pigor: ..., no to jeszcze 4−ty sposób od miejsca : ... ⇔ x(x−3) ≥0 ⇔ ( x ≥0 i x−3 ≥0 ) v ( x≤ 0 i x−3≤ 0 ) ⇔ ⇔ ( x ≥0 i x ≥3 ) v ( x≤ 0 i x≤ 3 ) ⇔ x ≥3 v x≤ 0 ⇔ ⇔ x∊(−∞;0> U <3;+∞) ....