Rozwiąż Kate155: Równanie. Nie mam pomysłu jak to rozwiązać. |x²−4|+|x²−1|=4x+1

:): Najschematyczniej, rozpatrujać przypadki, żenby opuścic wartość bezwględną

:): Pójdzie to mniej wiecej tak https://matematykaszkolna.pl/strona/1796.html

Kate155: Umiem rozwiązywać takie równania liniowe, ale nie wiem jak zrobić to z kwadratowymi... Proszę o przedstawienie rachunków.

:): no dobra.... jeżeli x>2 lub x<2 to x²−4>0 jeżeli x>1 lub x<1 to x²−1>0 wiec mamy przypadki (−∞,2)∪(2,∞) wtedy |x²−4|=x²−4, |x²−1|=x²−1 <−2,−1)∪(1,−2> wtedy |x²−4|=−(x²−4)=4−x², |x²−1|=x²−1 <−1,1> wtedy |x²−4|=−(x²−4)=4−x², |x²−1|=−(x²−1)=1−x² rozważ te 3 możliwości

:): jeżeli x>2 lub x<−2**** jeżeli x>1 lub x<−1 ***

:): np dla <−1,1> masz |x²−4|+|x²−1|=4−x² +1−x²=5−2x² z warunków zadania ma być |x²−4|+|x²−1|=4x+1 wiec 5−2x²=4x+1 wiec −2x²−4x+4=0 /*(−2) x²+2x+2=0 x²+2x+2=(x+1)²+1>0 więc tu nie ma rozwiązania itd.. / mozna też deltą itd..

Kate155: Już rozumiem, dzięki