aa Hugo: Różniczka; gdzie mam błąd? 2xy' −4y − xy ln x = 0 z warunkiem początkowym y(−2)=2 2x dy/dx = y(4+xlnx)

dy		y(4+xlnx)
	=
dx		2x

dy		4+xlnx
	=		dx
y		2x

dy
	=( 2/x+lnx/2 )dx //∫
y

	1		1
lny = 2lnx +		xlnx −		x + C /e...
	2		2

y = x² * x^1/2x * e^−1/2x * C y = x^2+1/2x * e^−1/2x * C y(−2)=2 2 = (−2)²⁺⁻¹ * e⁻⁻¹ * C 2 =−2 * e * C

	1
C = −		//podstawam
	e

	1
y = x2+1/2x * e−1/2x * (−		)
	e

y = x^2+1/2x * −e^−1/2x−1 http://scr.hu/2pdc/qg46z odpowiedz jest inna; gdzie jest błąd?

:): mi sie już nie chce na to patrzec.. .... przeanalizuj na spokojnie... (zróżniczkuj i sprawdz czy spelnia) a jak nie.. to trzeba przesledzic gdzie błąd

:): Jak naprawde nic nie będziesz mógł wymysleć to wróce do tego za h

Hugo: analizowałem kilka razy; mówiłeś żeby nie uzmienniać C; miałem taki schemat w tym przykładzie mega toporny: równanie y' ... + y ... = coś tam // całka y = ...C(x) y' = .... C'(x) do głównego podstawiało się te y i y' , większość sie znosiło zostawał wyraz C'(x) ... następnie całkowało i wychodziło C(x) = ... co to tym powiesz?

Hugo: za h?

Kacper: Błąd w odpowiedzi

Hugo: pomine ten przykład

:): Tylko, ze tu jest zwykłe rodzielanie zmienych! Jakieś uzmienniania stosuję sie w innych (trudniejszych) sytuacjach

henrys: Hugo, u Ciebie to ,,=coś tam" jest zerem, wtedy nie uzmienniasz stałej

Hugo: @: ) A jesteś studentem czy juz po ? Hugo leci z następnym: y '+ 2ytgx = 4y²tgx i tu mam w końcu bernuliego yⁿ = y². Dział miałbyć poświęcony temu a tam trololo widzę. z = y¹⁻² // wzór potęga 1− n z = y⁻¹ y = z⁻¹

	1
y' =		* z'
	−z2

y² = (z⁻¹)² = z⁻² podstawiam:

1
	* z' + 2 (z−1)tgx = 4(z−2)tgx
−z2

z⁻² * z' + 2 (z⁻¹)tgx = 4(z⁻²)tgx // * z² z' + 2z*tgx = 4tgx dz/dx = −2z*tgx + 4tgx = 2tgx(−z + 2) dz/(−z + 2) = 2tgx * dx // ∫

	1
−		ln|2−z| = −2ln|cosx| + C
	2

(2−z)^−1/2 = (cosx)^−2x * C //do potęgi −2 2−z = (cosx)^4x * C −z = (cosx)^4x * C −2 z = −(cosx)^4x * C(x) + 2 z' = −4x * (cosx)^4x−1 * sinx * C(x) + −(cosx)^4x * C'(x) z' + 2z*tgx = 4tgx −4x * (cosx)^4x−1 * sinx * C(x) + −(cosx)^4x * C'(x) + 2*−(cosx)^4x * C(x) + 2 ) *tgx = 4tgx

Hugo: @henrys: tak wczoraj sie nad tym zastanawiałem; co powiesz nad tym przykład.

Kacper: W tym też można rozdzielić zmienne

dy
	=2(2y−1)y*tgx
dx

dy
	=tgxdx
2y(2y−1)