Pomocy Krzyś : Ciąg arytmetyczny a_n jest określony rekurencyjnie: a₁=sinα a_n+1=a_n+cosα gdy n≥1

	1
Uzasadnij że jeżeli a3=2 to an= U{3][5]n +
	5

Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

wmboczek: masz pokazać, że sinα=4/5 i cosα=3/5 a₂=sinα+cosα a₃=sinα+cosα+cosα rozwiąż równanie sinα+2cosα=2

Krzyś : Kurczę, mógłbyś napisać troszkę dokładniej skąd wiesz że muszę wykazać ze sinα=4/5 i cosα=3/5 oraz pomóc mi w tym równaniu, zielony jestem z tego . Z góry dzięki za pomoc

Krzyś : Pomoże ktoś?

henrys: a₃=sinx+2cosx=2/² sin²x+4sinxcosx+4cos²x=4 4sinxcosx+3cos²x=3 4sinxcosx−3sin²x=0 4sinxcox=3sin²x 4cosx=3sinx/² 16cos²x=9sin²x 16−16sin²x=9sin²x 25sin²x=16

	4
sinx=
	5

	3
cosx=
	5

	4
a1=sinx=
	5

	3
r=cosx=
	5

	4		3
an=		+(n−1)
	5		5

	3		1
an=		n+
	5		5

sinx+2cosx=2, zachodzi dla x=2kπ czyli sinx=0, cosx=1 a₁=0, r=1 a_n=n−1 dziwne zadanie

henrys: Jeżeli a₃=2 to a_n wcale nie musi być taki jak podano

Krzyś : Dzięki @henrys jesteś wielki