Zbiory ograniczone 5-latek: Co to znaczy ze zbior nie jest ograniczony ? To oznacza ze nie jest ograniczony ani z gory ani z dolu . I zeby nie zakladac drugiego tematu nastepne cwiczenie : Uzasadnij ze suma dwoch zbiorow ograniczonych jest zbiorem ograniczonym zbior A⊂<a.b> i zbor B⊂<c,d> Teraz napewno suma tych zbiorow bedzie ograniczna przez przedzial <a.b> lub <c,d> jesli <cd>⊂<a,b> lub odwrotnie Albo suma tych zbiorow bedzie przedzial <a.d> czy to jest dobre rozumowanie ucznia 1 klasy liceum ?

PW: Zbiór (liczb) nie jest ograniczony, gdy nie jest ograniczony z góry lub z dołu. Nie mam książki Anusiaka (swego czasu ocenianej przez nauczycieli jako kiepskiej), a więc odpowiadam "z głowy, czyli z niczego". Rozumowanie o sumie zbiorów ograniczonych nie podoba mi się. Ograniczeniem dolnym sumy jest min{a, c}, a ograniczeniem górnym max{b, d}. Sumą tych zbiorów na ogólł nie jest <a, d>. Przykład: <0, 1>∪<2, 3> to nie jest <0, 3>.

5-latek: Dzien dobry PW Co do sumy to racja . Nie przemyslalem tego jesli chodzi o zbior nieograniczony kierowalem sie zapisem z ksiazki (Anusiaka gdzie piszse ze Zbior ograniczny zarowno z dolu jak i z gory nazywamy ograniczonym . A tak w ogole mam pytanie do Ciebie czy znasz ta ksiazke do klasy 1?

PW: I co ma znaczyć to "zarówno z dołu jak i z góry"? Literatura to czy matematyka?

:): Najlepiej nie wprost. Załóżmy, że A∪B jestt niegranicozny. Dla ustalenia uwagi, niech to bedzie nieogranizenei z góy. Oznacza to, że dla każdego t∊R istnieje y∊A∪B : y>t. A,B ograniczone wiec isteniją a∊R,b∊R. Takie, że dla każdego x∊A mamy x<a, oraz dla y∊B mamy y<b. Weżmy q:=max{a,b} Niech teraz nasze t=q+1 Skoro istnieje y∊A∪B : y>t. A na pewno y∊A lub y∊B więc y<q Sprzecznosć

5-latek: No wiesz dla mnie to oznacza ze jest ograniczony jednoczesnie i z gory i zdolu

:): Jezeli zbiór jest ogranicozny to znaczy, że jest ograniczony z góry I z dołu. Jeżli zbiór jest nieograniczony to znaczy, że jest nieograniczony z góy LUB z dołu.

Mila: 5−latek, zostaw tę teorię, przejdź dalej . Tego typu zadanka zniechęcały pierwszaków do matematyki, tak jak dowody u Pani Krygowskiej.

5-latek: Witaj Teraz juz rozumiem ,bo zrozumialem przedtem ze muszi byc jednoczesnie nieograniczony i z gory i z dolu

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam

5-latek: A co do dowodow u Krygowskiej to calkowicie sie z Toba zgadzam