Granica ciągu Firex: Nie mogłem być na zajęciach i przepisuję notatki. an=n/2n+1 g=1/2 niech E>0 Rozpatruję wyrażenie |an−g|<E |n/2n+1 −1/2| < E |2n/2(2n+1) − 2n*2*1/2(2n+1) < E ( nie rozumiem skąd w mianowniku drugiego ułamka jest to pomnożenie przez 1, czy chodzi o liczbę sprzężoną)? E to oczywiście epsilon

Nuti: Bardzo niejasno zapisane, ale wydaje mi się, że to licznik, a nie mianownik. Rozstaw jakieś nawiasy, będzie wyraźniej widać, co się święci.

Nuti:

	n
To jest w każdym razie dowód, że granicą ciągu an=		(tak? Brakuje nawiasów!) jest
	2n+1

	1
		. Z samej definicji granicy ciągu,
	2

Nuti: Chyba po prostu rozszerzasz te ułamki, żeby otrzymały wspólny mianownik i żebyś mógł wykonać odejmowanie. Mnożysz w liczniku przez 1, które jest w liczniku ułamka 1/2, który rozszerzasz.

Nuti: Nie ma to w każdym razie NIC wspólnego ze sprzężonymi, to po prostu doprowadzanie do wspólnego mianownika 2(2n+1).

Nuti: Musiałeś źle przepisać. Tam powinno się znaleźć pod bezwzględną wartością:

n		1		2n		1*(2n+1)
	−		=		−
2n+1		2		2(2n+1)		2(2n+1)

Firex: ok dzięki