aa Hugo: Całka różnice w rozwiązaniach

	dt
∫
	2t−4

	1
1)wyciągam		przed nawias
	2

	dt		1		dt		1		dt
∫		= ∫		*		=		∫
	2t−4		2		t−2		2		t−2

u = t−2 du = dt

1		du		1		1
	∫		=		ln|u| =		ln|t−2|
2		u		2		2

2) u = 2t−4 du = 2*dt

	dt/2		1
∫		=		ln|2t−4|
	u		2

dlaczego mi wychodzą dwa różne wyniki można 1/2 wyciągać przed całke przecież

J: bo do wyników nie dodałeś stałej C to są te same wyniki , różniące się tylko stałą

ICSP: obydwa wyniki są błędne.

Godzio: To są te same rozwiązania różniące się o stałą.

J:

1		1		1		1
	lnI2t − 4I + C =		lnI2*(t−2)I =		[lnIt−1I + ln2] =		lnIt−1I + C1
2		2		2		2

Nuti: ln|2t−4|=ln2+ln|t−2| (logarytm iloczynu to suma logarytmów), czyli Twoje dwa wyniki różnią się o stałą ln2. Piszesz zawsze „+C" gdy obliczysz całkę, ta stała jest częścią Twojego C, no problem! Rozumiesz?

J: oczywiście : I t − 2 I

bezendu: skoro tam masz u=2t−4 to du=2dt

	dt		du
∫		=2∫		=2ln|t|+C=2ln|2t−4|+C
	2t−4		u

Hugo: Po tych wakacjach ciągle zapomina mi sie o tym C dopisac. Dziękuję bardzo za reakcje, Hugo sb różniczkuje

J:

	1
@bezendu ...coś nie tak dt =		du
	2

bezendu: Proszę usunąć mój post.

Hugo: bezendu 5,0 na PWR i całek nie umie