logarytmy ddr: Znajdź x z następujących wyrażeń: logx = 2log13 − 2/5log2 − 4/3log7 jak autor przekształcił to na (169/98)(7^(2/3))(2^(3/5))?

J: najpierw zapisz porzadnie

ddr:

	2		4
logx = 2log13 −		log2 −		log7
	5		3

	169
na		72/323/5
	98

Nuti: 169 to 13² 98 to 2*7² a poza tym różnica logarytmów to logarytm ilorazu i a*logx=log(x^a) No i rzeczywiście przepisz porządnie.

Nuti: Sorry , już przepisałeś

ddr: oooh dobra już widzę, dzięki

5-latek: Czyli klaniaja się wzory

J: ale to dalej nie zmienia faktu,że wynik jest zły

ddr: A moglibyście jeszcze uzasadnić takie przerabianie tych wyrażeń?

J: Wrzuć konkretny przykład

Nuti: Ten wynik się zgadza. Zasady, według których postępuję, opisałam już o 11:19, więc nie będę się powtarzać. Tylko przedstawię obliczenia:

	2		4
2log13−		log2−		log7=log132−log225−log743=
	5		3

	169
=log(		)=
	2*2−35*72*7−23

(brzydkie potęgi w poprzednim wierszu, zjechały do pozycji indeksu! Nie rozumiem, dlaczego. Wszystkie trzy „indeksy" są potęgami. Przepraszam!)

	169
=log(		*235*723)=
	2*49

	169
=log(		*235*723)
	98

Logarytm jest funkcją różnowartościową, więc równość logarytmów implikuje równość argumentów, stąd

	169
x=		*235*723
	98

Nuti: Nie wiem, czy dobrze zrozumiałam Twoje pytanie z 13:25. Czy miałam rozwiązać Twój przykład, czy wyjaśnić stojącą za nim teorię?

Nuti: Wybrałam, jak widać, opcję 1

ddr: Niestety chodziło mi o opcję 2 ale dzięki, że poświęciłaś na to swój czas. Po prostu zastanawiam się czemu służy takie rozpisywanie tych potęg.

J: Bo inaczej nie obliczyłbyś x , a takie było polecenie w zadaniu

ddr: Rany, serio? OK ale czemu po prostu 169 nie podzielić przez 7^4/3 itd.