Problem na niedzielny wieczór anaisy: Trochę inne zadanko dla Was na niedzielny wieczór: Oblicz:

23+1		33+1		43+1		1003+1
	*		*		*...*
23−1		33−1		43−1		1003−1

Nuti: ha ha, wszystko sie skraca!

Nuti:

100*101*10101
2*3

No i się upraszcza, bo 100 dzieli się przez 2, a 10101 przez 3. Zgadza się?

Nuti: dla każdego n n²+n+1=(n+1)²−(n+1)+1 bo P=(n+1)(n+1−1)+1=(n+1)*n+1=n²+n+1=L poza tym n+1=(n+2)−1 Z tych dwóch względów nastąpi masowe wybijanie się przez czynniki w licznikach i mianownikach.

Nuti: @anaisy Poprawny wynik?

.: Jej to nie interesuje, to było zadanko "dla nas".

Nuti: @anaisy to dziewczyna? Myślałam, że chłopak, tak jak Alojzy, Alois

5-latek: Ja nawet podejrzewam ze to dorosla kobieta

daras: na pewno powinn−a/−ien przejść weryfikację

anaisy: Jeszcze nie dorosła, ale dziewczyna . Ok, następnym razem wymyślę coś fajniejszego . Ale wynik miał być inny .

3a(a+1)
	, gdzie a=100
2(a2+a+1)

Nuti: Na pewno? 2²−2+1=3 w mianowniku się z niczym nie skraca, a w ostatnim LICZNIKU zostaje 100²+100+1=10101, te z plusami są przecież w licznikach, w mianownikach masz przeciez a²−a+1. Wydaje mi się, że coś Ci przepadło po skosie...

anaisy: Rozpisujemy sobie:

23+1		33+1		a3+1
	*		*...		=
23−1		33−1		a3−1

3

22−2+1

4

32−3+1

5

42−4+1

=

*

*

*

*

*

1

22+2+1

2

32+3+1

3

42+4+2

	a		(a−1)2−(a−1)+1		a+1		a2−a+1
*...*		*		*		*		=
	a−2		(a−1)2+(a−1)+1		a−1		a2+a+1

a*(a+1)		22−2+1		32−3+1		42−4+1
	*		*		*		* ...
2		22+2+1		32+3+1		42+4+2

	(a−1)2−(a−1)+1		a2−a+1
*		*		=
	(a−1)2+(a−1)+1		a2+a+1

	a(a+1)		22−2+1
=		*
	2		a2+a+1

Nuti: oj, to mi się wzory pochrzaniły! Sorry za zamieszanie!