Średnia arytmetyczna narastająco. Radek: Czy jest mi ktoś w stanie pomóc? W czym rzecz. Niby w banale, bo w średniej arytmetycznej. Potrzebuję znaleźć ogólne równanie, aby zastosować je w Excelu. Jest sobie zbiór liczb. Tych licz jest kilkaset. Potrzebuje wyznaczyć średnie narastające. Podam przykład: Zbiór liczb: a, b, c, d, e, f Muszę wyznaczyć po kolei średnie: (a+b)/2 (a+b+c)/3 (a+b+c+d)/4 (a+b+c+d+e)/5 (a+b+c+d+e+f)/6 Chciałbym wykorzystać średnie już wyliczone, do wyliczenia następnej. Czy da się jakoś to ogarnąć? Bo budowanie sum złożonych z 250 liczb, jakoś mi się nie chce.

Nuti: To rzeczywiście możliwe. Zobacz najpierw na przykładzie: Żeby dojść od (a+b+c+d)/4 do (a+b+c+d+e)/5, robisz tak: dodajesz do pierwszej sumy e/4 (żeby się mianownik zgadzał), a później mnożysz całość przez 4/5 (żeby uzyskać odpowiedni współczynnik). Wyprowadzę teraz krok po kroku wzór ogólny: a₁+a₂+...+a_n=S_n M_n=S_n/n (średnia n pierwszych liczb). Wówczas

	Sn+1		Sn+an+1
Mn+1=		=		=
	n+1		n+1

Sn+an+1		n		an+1		n
	*		= (Mn+		)*
n		n+1		n		n+1

czyli, krótko i zwięźle, wyliczenie średniej n+1 pierwszych liczb na podstawie średniej n pierwszych liczb jest następujące:

	an+1		n
Mn+1=(Mn+		)*
	n		n+1

O to chodziło?

wmboczek: W excelu raczej łatwo liczby w kolumnie A w B1 piszesz =średnia(A$1:A1) przeciągasz i powinno działać

Radek: Nuti. Dokładnie o to. Super wyprowadzenie. Dzięki wielkie.

Nuti: Fajnie, już myślałam, że pisałam na próżno, bo rozwiązanie @wmboczka jest dużo prostsze i konkretnie do Excela. Ja się tym zajęłam czysto matematycznie, nie zastanawiając się nad możliwościami oprogramowania, tylko odpowiadając dosłownie na zadane przez Ciebie pytanie. Cieszę się, że Ci się przyda!

Daansa: Nuti i mnie się to przydało, nie wyraz w wyraz, alee naprowadziłaś mnie! Dzięki!