Rozwiąż nierówność liniową. Wskaż dwie liczby całkowite, które należą do zbioru Roksana: 1) (3−log₂5)x>2 2) xlog₂3<2−xlog₄5 3)xlog_1\34<1+3^log₃2*x

J: może tak:

	2		2		2
1) ⇔ x >		⇔ x >		⇔ x >		⇔
	3−log25		log28 − log25		log2(8/5)

	2		2		2
⇔ x >		>		⇔ x > 4 >
	log2(√2)		log2(8/5)		log2(8/5)

Odpowiedź: np: x = 5 lub x = 7

Nuti: 2) x(log₂3+log₄5)<2 ⇔ x(2log₄3+log₄5)<2 ⇔ x(log₄9+log₄5)<2 ⇔ ⇔ x * log₄45<2 ⇔ x<2/(log₄45). Zero oraz każda liczba całkowita ujemna spełnia naszą nierówność (bo log₄45 jest dodatnie).

J:

	1
3) ⇔ x <		... i może Roksana sama znajdzie dwie liczby
	log1/34 − 2

Nuti: 2) oczywiście 2<log₄45<3, więc wskazałam wszystkie całkowite x spełniające nierówność.

J:

	1
Wskazówka do 3) : x < −
	log336

Roksana: Dziekuje bardzo! ☺