stozek renia: powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu na płaszczyznie jest wycinkiem koła o promieniu 10 i kacie srodkowym 135 stopni . oblicz objetosc stozka

Nuti:

	1
Objętość stożka to		*h*πr2, gdzie h jest wysokością, a r promieniem podstawy. Musimy
	3

więc znaleźć h i r. Najpierw r. Obwód podstawy, 2πr, jest taki sam jak długość łuku wycinka koła będącego powierzchnią boczną stożka. Ta długość to część obwodu koła o promieniu 10. Mamy więc:

	135
2πr =		*2π*10
	360

czyli

	3		15
r =		*10=		.
	8		4

Wysokość h obliczamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o przyprostokątnych długości h i

	15
r=		i o przeciwprostokątnej l=10.
	4

	225		1600−225		1375
h2=100−		=		=
	16		16		16

czyli

	5
h=		*√55
	4

	1		1		5		225		375
Objętość to		*h*πr2 = π*		*		*√55*		=		π
	3		3		4		16		64

ale mogłam się pomylić w obliczeniach, sprawdź!

Nuti: razy √55 pomniałam dopisać w wyniku.