Wiedząc, że Ola : 3. Wiedząc, że sinα − cosα = 1/√2 Oblicz sin⁴α + cos⁴α,

:): przemnóz razy (sinx+cosx)(sin²x+cos²x)=(sinx+cosx)

ICSP: sin⁴x + cos⁴x = sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x − 2sin²xcos²x = = (sin²x + cos²x)² − 2(sinxcosx)² = 1 − 2(sinxcosx)² sinxcosx wyznaczysz podnąsząc równiość : sinx − cosx = 1/√2 stronmami do kwadratu.

:): a sorry...zle zauwazylem

:): jak ICSP...

Janek191: ( sin α − cos α)² = 0,5 sin²α − 2 sin α *cos α + cos²α = 0,5 − 2 sin α*cos α = −0,5 sin 2α = 0,5 ⇒ 2α = 30^o ⇒ α = 15^o zatem ( sin²α + cos² α) = 1 podnosimy do kwadratu sin⁴ α + 2 sin²α * cos²α + cos⁴ α = 1 sin⁴ α + cos⁴ α = 1 − 2 sin²α *cos²α = 1 − 0,5* 2 sin α cos α*2 sin α cos α =

	1		7
= 1 − 0,5 *sin 2 α *sin 2α = 1 − 0,5*0,5*0,5 = 1 −		=
	8		8

Ola : tu jest jeszcze jeden przykład cos³α−sin³α mi wyszło (−5*√2)/8, sprawdzi mi to ktoś? Byłabym bardzo wdzięczna

ICSP: Dobrze

Ola : a w tym przykładzie z czwartymi potęgami, mi wychodzi 6/8, rozpisałam sobie wzór i wyszło mi tak jak ICSP wyżej, ale policzyłam sinα*cosα i wychodzi 1/4 podstawiając potem pod wzór nie wychodzi 7/8 A u Janek 191 jest dobra odp., ale nie mam zielonego pojęcia skąd się wzieło w przed ostatniej linijce 0,5

Janek191: 0,5*2*2 = 2

Ola : sin⁴ α + cos⁴ α = 1 − 2 sin²α *cos²α i dalej Janek191 proszę wytłumacz mi po kolei co dalej

Ola : bo ja z sinα−cosα policzyłam sinα*cosα i wyszło mi 1/4

Ola : @Janek191 ratuj

Ola : co dalej?

Janek191: ... = 1 − 0,5*4 sin²α*cos² α = 1 − 0,5 *( 2 sin α*cos α)*( 2 sin α*cos α) =

	1		7
= 1 − 0,5 * sin 2α* sin 2α = 1 − 0,5*sin30o*sin 30o = 1 − 0,5*0,5*0,5 = 1 −		=
	8		8

Ola : Ogarnęłam P.S. jestem totalną idiotka XD; dziękuję