Wyznacz zbiór wartości funkcji: Ola: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = cos3x*cos( π/3− 3x) +1. f(x) = sin2x + cos(3x − π/3 )

Ola : umie ktoś? Błagam pomóżcie mi, mam jutro spr

:): najpierw rozpisz cos3x ( cos3x=cos(2x+x)=cos((x+x)+x) ) wzór na sume katów... potem wzór na różnice... cos(a−b)=.. i zobacz co dostaniesz ...

Ola : a nie można cos3x ze wzoru polecieć?

ICSP:

	π
ja bym zaczął od rozpisania cos(3x −		)
	3

:): cos2x=cos²x−sin²x, sin2x=2sinxcosx cos3x=cos(2x+x)=cos2x*cosx−sin2x*sinx czyli cos3x=(cos²x−sin²x)*cosx−2sinxcosx*sinx poupraszczaj i skorzystaj z tego, ze sin²x=1−cos²x

:): i ten cos(3x−..) rozpisz tez

Ola : ja mam napisane sin2x = 2sinxcosx i potem cos3x=4cos³x−3cosx co dalej? jak rozpisać cos(π/3−3x) oraz cos(3x−π/3)?

:): masz wzór na cos(α−β)

	π
α=
	3

β=3x

Ola : podstawiłam i z cos(π/3−3x wyszło mi 1/2*cos3x+√3/2 *sin3x rozpisywać cos3x z tego czy co dalej?

:): no taaaa, podobnie sin3x.....

Ola : a cos(3x−π/3) to jest to samo co cosπ/3−3x bo mi wyszło to samo xD

ICSP: Cosinus w przeciwieństwie do sinusa jest parzysty : cos(−x) = cosx

Ola : ok, teraz jestem na etapie: cos( π/3−3x)=1/2(4sin³x−3cosx)+√3/2(3sinx−4sin³x)

Ola : a więc co dalej?

Ola : mam to dalej rozwiązać w tym działaniu?,cos3x*cos(π/3−3x)+1? Proszę, dacie wskazówki