ciąg arytmetyczny kasia0001: Suma szóstego i dziesiątego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 52,a różnica kwadratu dziesiątego wyrazu i kwadratu szóstego wyraz jest równa 624. a) wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu b)podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu c)oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu daje w sumie 735

Rudy: a₆ + a₁₀ = 52 (a₁₀)² − (a₆)² = 624 a₁ + 5r + a₁ + 9r = 52 a₁² + 18a₁r + 81r² − a₁² − 10a₁r − 25r² = 524 2a₁ + 14r = 52 8a₁r + 56r² = 624

Rudy: 2(a₁ + 7r) = 52 8r(a₁ + 7r) = 624 4r*52=624 r = 3 a₁ = 5

Rudy: a_n = 3n + 2

Rudy:

	(a1 + an)n
Sn =
	2

Rudy:

	(a1 + a1 + (n−1)r)n
735 =
	2

1470 = (10 + (n−1)*3)*n 3n² + 7n −1470 = 0 Δ = 17689 √Δ = 133 n = 21