Zastosowanie rownan i nierownosci wykladniczych
Dejwid: Witam, proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak sobie z tym poradzić, najpierw zrobiłem że
kwadrat środkowego musi być równy iloczynowi sąsiednich i następnie zmienna t za 2
x ale
wychodzi rownanie 3 stopnia którego jednym z pierwiastków jest −1, jak zostaje nam kwadratowe
rownanie to z tego wychodzą mi bardzo brzydkie liczby niewymierne a odpowiedź podaję że x=2Dla
| | 1 | |
pewnej wartości x liczby |
| ,2x−1,16x−13 są kolejnymi początkowymi wyrazami |
| | 4x+11 | |
nieskończonego ciągu geometrycznego, wyznacz x i wyraz ogólny ciągu.
12 wrz 22:37
12 wrz 22:43
Metis: olek przecież pytający zna tą zależność...
12 wrz 22:45
Aga1.: W mianowniku jest 4x+11?
12 wrz 22:48
Janek191:
| | 1 | |
(2x − 1)2 = |
| *( 16x − 13) |
| | 4x + 11 | |
| | (2x)4 − 13 | |
(2x − 1)2 = |
| |
| | (2x)2 + 11 | |
2
x = t
| | t4 − 13 | |
( t − 1)2 = |
| |
| | t2 + 11 | |
| | t4 − 13 | |
t2 − 2t + 1 = |
| |
| | t2 + 11 | |
t
4 − 13 = ( t
2 + 11)*( t
2 − 2 t + 1)
t
4 − 13 = t
4 − 2 t
3 + t
2 + 11 t
2 − 22 t + 11
2 t
3 − 12 t
2 + 22 t − 24 = 0 / : 2
t
3 − 6 t
2 + 11 t − 12 = 0
t = 4
===
( t
3 − 6 t
2 + 11 t − 12) : ( t − 4) = t
2 − 2 t + 3
− t
3 + 4 t
2
−−−−−−−−−−
−2 t
2 + 11 t
2 t
2 − 8 t
−−−−−−−−−−−−
3 t − 12
− 3 t + 12
−−−−−−−−−−−
0
t
2 − 2 t + 3 = 0 Δ = 4 − 4*1* 3 < 0 − brak pierwiastków
t = 4
więc
2
x = 4 = 2
2
x = 2
====
12 wrz 22:52
Metis: Należy zauważyć pewną zależność.
2x=t
4x=22x=t2
16x=24x=t4
12 wrz 22:52
Janek191:
Miało być
2x = 4 = 22
x = 2
====
12 wrz 22:53
Metis: No i
Janek191 już wszystko zobaczył
12 wrz 22:53
Nuti: @Janek191
ale ty szybki jesteś!
12 wrz 22:55
Dejwid: Dziękuję bardzo
12 wrz 22:57
Dejwid: Za chiny ludowe nie wiedziałem gdzie te błędy rachunkowe
12 wrz 22:58
Janek191:
Teraz już wiesz ?
12 wrz 23:02
Dejwid: teraz tak
13 wrz 11:37
Dejwid: A jak wyznaczyć ogólny wyraz tego ciągu?
13 wrz 13:02
Aga1.: Podstaw za x 2 i wylicz kolejno
a
1=...
a
2=2
2−1
a
3=16
2−13
np.
13 wrz 13:10