Równanie różniczkowe liniowe I-wszego rzędu Kaktus: Witam, mam problem z równaniem różniczkowym liniowym pierwszego rzędu

	dy
x		+2y=4xsin(x)
	dx

Rozwiązuje najpierw równanie jednorodne postaci

	dy
x		+2y=0
	dx

Rozdzielam zmienne, całkuje, otrzymuje: y=Ce^−2x Uzmienniam stałą: y=C(x)e^−2x Licze pochodną otrzymując: y'=C'(x)e^−2x−2C(x)e^−2x y' oraz y podstawiam do wyjściowego równania otrzymując: x( C'(x)e^−2x−2C(x)e^−2x )+2C(x)e^−2x=4xsin(x) I tutaj pojawia sie problem, gdyż w żaden sposób nie mogę skrócic składników −2Ce^−2x oraz 2Ce^−2x. Wie ktoś jak to skrócić? Lub wie ktoś gdzie jest błąd?

Mariusz: Na pewno poprawnie rozwiązałeś równanie jednorodne ?

J:

	2
równanie jednorodne: y' +		y = 0
	x

	C
Całka ogólna y = C*e−ln2x =
	2x

J:

	C
źle ... y = C*e−2lnx =
	x2