Funkcje różnowartościowe - dowód David: Bardzo proszę o pomoc w dowodzie najlepiej z objaśnieniami Wiadomo, że funkcja y=f(x) określona w zbiorze R jest różnowartościowa. Wykaż, że dla dowolnej, róznej od zera, wartości parametru k, funkcja y=g(x), gdzie g(x) = k * f(x) jest też różnowartościowa

henrys: kiedy funkcja jest różnowartościowa?

David: kiedy mamy x1 i x2 należące do dziedziny, takie że x1≠x2 wtedy g(x1) ≠ g(x2) −−> oznacza ze funkcja jest roznowatosciowa

J: no i wykorzystaj ten fakt ,,, f(x₂) − f(x₁) ≠ 0

henrys: ok, może najpierw funkcja f(x), wiesz że jest różnowartościowa czyli ten warunek jest spełniony zapisz

David: i co dalej

henrys: g(x)=k*f(x) , gdzie k≠0 x₁≠x₂ g(x₁)=..., g(x₂)=..

J: k*f(x₂) − k*f(x₁) = k*[f(x₂) − f(x₁)] ≠ 0 ... cnw

J: pokazaliśmy,że : g(x₂) ≠ g(x₁) , zatem : g(x) jest różnowartościowa