matematykaszkolna.pl
czynnik calkujacy Mateo: rownania rozniczkowe − czynnik całkujący mam problem z takim przykłademi: y2dx+(x2−2xy)dy=0 przyjmuję P=y2 i Q=x2−2xy wtedy: P'y=2y Q'x=2x−2y szukam wiec czynnika calkujacego (najpierw zaleznego od x):
P'y − Q'x 2x+4y 

=

Q x2−2xy 
i tu mam problem − jak wyrzucić stąd y?
11 wrz 01:47
Mariusz: To jest równanie jednorodne a gdy przyjąć y jako zmienną niezależną to jest także Bernoulliego więc jeśli koniecznie chcesz czynnikiem całkującym to możesz dostać aż dwa
11 wrz 07:32
Mariusz:
 1 
μ1(x,y)=

 xP(x,y)+yQ(x,y) 
 1 −2 
μ2(x,y)=

(exp(−∫

dy)x−2)
 y2 y 
11 wrz 07:40