niewiadoma pod pierwiastkiem Tennison: Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie: a) √3x² + 2x − 1 ≥ 2x (odp: x∊(−∞, −1> ∪{1} b) √12 + 5x − 2x² > 6 − x (odp: x∊(2²₃ , 3 ) bardzo pilne potrzebuje przynajmniej jeden z nich na jutro z góry dzięki

RJS: A Ty co zrobiłeś w tym temacie ? Oprócz przepisania z książki ?

PW: Na jutro? To mamy jeszcze 2 godziny. Warto ustalić, dla jakich x wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne (bo inaczej nie ma sensu taki pierwiastek). Start: Założenie: 3x² + 2x − 1 ≥ 0 Podasz odpowiedź na ten punkt?

Tennison: tak podam

Tennison: x∊(−∞,−1)∪(1/3, +∞)

Tennison: umiem rozwiazywac równania kwadratowe, chodzi mi tylko o to jak rozwiązac ten typ zadania\

Tennison: proszę o chociaż jedno z nich

Tennison: apropo odpowiedzi, to nawiasy ostre tam są

PW: No to zaczynamy rozwiązywać. Widać od razu, że lewa strona nierówności jest nieujemna (z definicji pierwiastka). Dlatego wszystkie ujemne x z dziedziny są rozwiązaniami. Mamy więc część odpowiedzi: nierówność jest spełniona dla x∊(−∞,−1> i tymi x już nie będziemy się

	1
zajmować. Weźmy dalej x∊<		,∞). Dla tych x obie strony badanej nierówności są nieujemne,
	3

więc nierówność jest równoważna nierówności uzyskanej przez podniesienie obu stron do kwadratu:

	1
3x2 + 2x − 1 ≥ 4x2, x∊<		,∞).
	3

	1
x2 − 2x +1 ≤ 0, x∊<		,∞).
	3

Rozwiązaniem tej nierówności jest tylko jedna liczba 1. Stad taka odpowiedź jaką masz w książce.

Tennison: dziękuję bardzo za pomoc