prosta całka cał: Prosiłbym o rozpisanie mi liczenia tej prostej całki, naczytałem się teorii, ale jakieś błędy mam jak siadam sam do zadanek, potrzebuję zobaczyć jakiś przykład: ∫_[0;1] x*ln(x²+1) dx

cał: wydaje mi się, że stosujemy podstawienie | t = x²+1 | |dt = 2x dx | otrzymujemy ∫_[?1;?2] ln(t) dt i tutaj w miejscu ?₁ ?₂, będzie [1;2]? no i co dalej to nie wiem, jak z oznaczonością całki i podstawieniem przejść dalej

Mila: Oblicz całkę nieoznaczoną F(x) a potem F(1)−F(0)

RJS: ∫xln(x²+1)dx t=x²+1 dt=2xdx/2 dt/2=xdx

1
	∫lntdt przez części teraz
2

u=lnt v'=1

	1
u'=		v=t
	t

1		1		1
	(tlnt−∫dt)=		tlnt−		t+C=
2		2		2

	1		1
=		(x2+1)ln(x2+1)−		(x2+1)+C
	2		2