matematykaszkolna.pl
ciągi truskawka: Udowodnij, że wszystkie wyrazy tego ciągu wyrażają się liczbami naturalnymi:
 2n2−3n+1 
an=
 2n−1 
10 wrz 21:37
henrys: rozłóż licznik na czynniki emotka
10 wrz 21:39
truskawka:
 1 
2(n−2)(n+
)
 4 
coś takiego?
10 wrz 21:59
henrys: może tak
 1 
2n2−3n+1=2(n−1)(n−
)=(n−1)(2n−1)
 2 
10 wrz 22:09
henrys: źle rozłożyłaś na czynniki
10 wrz 22:10
henrys: tyle, że a1=0 i wedle obecnej umowy w szkole nie jest liczbą naturalną
10 wrz 22:13
truskawka: skąd to 2(n−1)?
 1 
faktycznie jeden pierwiastek równania ma wyjść
ale skad ta 1?
 2 
To jest zadanie z podręcznia, więc jest aktualne
10 wrz 22:19
henrys: w takim razie 0 zaliczają do liczb naturalnych emotka sprawdź sobie jeszcze raz ten rozkład na czynniki
10 wrz 22:24
truskawka: no dobra, błąd w rachunkach xD a jak jest 2(n−1) to czemu n mnożę a 1 nie? (2n−1)?
10 wrz 22:26
henrys: 2n2−3n+1=2n2−2n−n+1=2n(n−1)−(n−1)=(n−1)(2n−1)
10 wrz 22:26
henrys:
 1 
nie mnożysz dwójki przez (n−1) tylko 2(n−
)
 2 
10 wrz 22:28
henrys: wyżej podałem Ci jak inaczej to można zapisać
10 wrz 22:28
truskawka: ok, dzięki emotka
10 wrz 23:05