Nierówności. funkcja liniowa onaa.: rozwiąż równania : |x−1|+|x−2|−1=2|2x+3| |x+3|+|2x−3|+|x+2|=10 |x+3|−|x−1|=|x−5|+4 BARDZO PROSZĘ O POMOC.. NIE WIEM JAK SIĘ DO TEGO ZABRAĆ ...

Matematyczka: To od początku |x−1|+|x−2|−1=2|2x+3| rozważamy cztery przypadki 1) x≤−³₂ wtedy wszystkie wyrażenia pod wartościami bezwzględnymi są ujemne. Opuszczając wartość bezwzględną zmieniamy znaki −x+1−x+2−1=2(−2x−3) −2x+2=−4x−6 2x=−8 x=−4 2)−3/2<x≤1 −x+1−x+2−1=2(2x+3) −2x+2=4x+6 −6x=4 x=−4/6 x=−²₃ 3) 1<x≤2 x−1−x+2−1=2(2x+3) 0=4x+6 −6=4x x=−⁶₄ x=−³₂ nie należy do przedziału (1,2> czyli nie jest rozwiązaniem 4) x>2 x−1+x−2−1=2(2x+3) 2x−4=4x+6 −2x=10 x=−5 nie należy do przedziału (2,∞) Odp. Rozwiązaniami tego równania są x=−4 i x=−³₂

Matematyczka: |x+3|+|2x−3|+|x+2|=10 znów 4 przypadki 1) x≤−3 −x−3−2x+3−x−2=10 −4x−2=10 −4x=12 x=−3 2) −3<x≤−2 x+3−2x+3−x−2=10 −2x+4=10 −2x=6 x=−3 nie należy do przedziału (−3, −2> 3) −2<x≤ ³₂ x+3−2x+3+x+2=10 8=10 sprzeczność 4) x>³₂ x+3+2x−3+x+2=10 4x+2=10 4x=8 x=2 odp rozwiązaniami są liczby x=−3 i x=2

Matematyczka: Znów rozpisujemy przypadki 1) x≤−3 −x−3−(−x+1)=−x+5+4 −x−3+x−1=−x+9 −4−9=−x 13=x nie należy do przedziału (−∞, −3> 2) −3<x≤1 x+3−(−x+1)=−x+5+4 x+3+x−1=−x+9 2x+x=9−2 3x=7 x=⁷₃ nie należy do przedziału (−3, 1> 3) 1<x≤5 x+3−x+1=−x+5+4 4=−x+9 x=5 4) x>5 x+3−x+1=x−5+4 4=x−1 x=5 nie należy do przedziału (5, ∞) odp równanie ma jedno rozwiązanie x=5