Nierówności. funkcja liniowa onaa.: rozwiąż równania : |x−1|+|x−2|−1=2|2x+3| |x+3|+|2x−3|+|x+2|=10 |x+3|−|x−1|=|x−5|+4 BARDZO PROSZĘ O POMOC.. NIE WIEM JAK SIĘ DO TEGO ZABRAĆ ...

Godzio: Trzeba rozpatrzyć przypadki: zrobie 3 dla przykładu

onaa.: ok, dziękuję : )

Godzio: |x+3|−|x−1|=|x−5|+4 1^o (−∞,−3) −x−3−(−x+1) =−x+5+4 −3+x−1=9 x=13 ∉ (−∞,−3) 2^o <−3,1) x+3 +x−1 = −x + 5 +4 3x+2=9 3x=7

	7		1
x=		= 2		∉<−3,1)
	3		3

3^o <1,5) x+3 −x+1 = −x+5+4 4=−x+9 x=5∉<1,5) 4^o <5,∞) x+3−x+1=x−5+4 4=x−1 x=5 ∊ <5,∞) więc jedynym rozw jest x=5

Godzio: na osi są zaznaczone przedziały które rozpatrujesz w poszczególnych przypadkach i sprawdzasz, jeśli w bezwzględności po podstawiuniu dowolnego wyrazu otrzymasz liczbę ujemną to opuszczając bezwzględność zmieniasz znaki, natomiast kiedy pod bezwzględnością jest liczba x≥0 to opuszczasz bezwzglednosc bez zmiany znaków

onaa.: czyli .. jeśli chodzi o to rozpisywanie to podstawiam za x do ogólnego wzoru |x+3|−|x−1|=|x−5|+4 .. np. (−3) jeśli chodzi o pierwszy przedział ..i patrze czy x<0 czy x>0 .. tak ? bo z tym mam problem.. cała reszta jest jasna. dziękuję

Godzio: tak dokładnie tylko patrzysz czy x<0 v x≥0 a nie >0

Godzio: naczy nie x tylko wyrażenie pod bezwzględnościa

onaa.: tylko zastanawiam się nad tym dlaczego w pierwszym przypadku kiedy wyszlo |−3+3| czyli 0.. zmieniliśmy znak przy x i przy 3. a w drugim przypadku (2o) kiedy było |1−1| też wyszło zero zmieniliśmy znak ale tylko przy 'x'.

Godzio: zauważ że przedział jest otwarty −∞,−3) a to oznacza że w tym przedziale są wszystkie liczby od −∞ do −3 ale bez −3 więc podstawiamy coś mniejszego od −3 i np 2.9 |2,9−3|=|−0,1|

onaa.: ok. dziękuję : ) ! bardzo mi pomogłeś (sądząc po loginie) !

Godzio: