trojkat
xyz: Czy trójkąt o podanych bokach: pierwiastek 3 stopnia z trzech, pierwiastek 3 stopnia z 4 i
pierwiastek 3 stopnia z 5 jest prostokątny, ostrokatny czy rozwartokatny?
10 wrz 18:25
ICSP: 0 < a ≤ b ≤ c oraz a,b,c są długosciami boków trójkąta (zachodzą nierówności trójkąta) to mamy:
Gdy :
1o a2 + b2 < c2 ⇒ trójkąt jest rozwartokątny
2o a2 + b2 = c2 ⇒ trójkąt jest prostokątny
3o a2 + b2 > c2 ⇒ trójkąt jest ostrokątny
10 wrz 18:32
xyz: To wiem, ale jak to obliczyć bo ciężko to porównać
10 wrz 18:35
Janek191:
a = 3√3 b = 3√4 c = 3√5
a2 + b2 = (3√3)2 + (3√4)2 = 323 + 423 =3√9 + 3√16
c2 = (3√5)2 = 3√25
Porównaj:
a2 + b2 z c2
10 wrz 18:36
Janek191:
Dalej
( 3√9 + 3√16)3 oraz ( 3√25)3
10 wrz 18:37
ICSP: 3√9 + 3√16 ≥ 3√8 + 3√8 = 2 + 2 = 4 = 3√64 > 3√25
skąd :
3√9 + 3√16 > 3√25
10 wrz 18:40
Janek191:
10 wrz 18:45
xyz: Dziękuje
10 wrz 18:45