Znajdź współrzędne lokalne maksimum na krzywej y = 6xdo potęgi2 - x do potęgi3, Tomek: Znajdź współrzędne lokalne

Tomek: Znajdź współrzędne lokalne maksimum na krzywej y = 6xdo potęgi2 − x do potęgi3, biorąc pod uwagę, że krzywa ma minimum lokalne w punkcie (0,0)

PW: Współrzędne lokalne to w odróżnieniu od współrzędnych globalnych? Co to znaczy, że krzywa ma minimum lokalne w punkcie (0,0)?

Janek191: y = f(x) = 6 x² − x³

Janek191: y ' = f '(x) = 12 x − 3 x² = 3x*( 4 − x) = 0 ⇔ x = 0 lub x = 4 y'' = f '' (x) = 12 − 6 x oraz f ''(4) = 12 − 6*4 < 0 Funkcja ma maksimum lokalne w x = 4 y_max = f(4) = 6*4² − 4³ = 96 − 64 = 32