podaj kamil:

	1
Podaj kompletne wyliczenie współczynnika przy x5 w wyrażeniu otrzymanym z (		− 2x)9 po
	2

rozwinięciu zgodnie z wzorem Newtona. Pomoże ktoś?

:): zgodnie z wzorem Newtona.... zobacz jak wygląda współczynnik przy x⁵ we wzorze newtona.i tyle

:): M{9}{2} to jest to "n po k"

	1
(		)9−2 to jest to x do potegi n−k
	2

i jeszcze zostaje ci −2⁵ (bo tam masz −2x..) przemnóż wszyzstki i przemysl

Mila:

	1
a=
	2

b=(−2x)

	n 0		n 1		n n
(a+b)n=		an+		an−1b1+.....+		bn

ogólnie :

	n k
ak+1=		an−kbk

k=5

	9 5		1
a6=		a9−5*(b)5=U{9!}{5!*4!*(		)4*(−2x)5=
			2

	6*7*8*9		1
=		*		*(−32)x5=
	1*2*3*4		16

=126*(−2)x⁵=−252x⁵

kamil: czemu a₆ a nie a₅?

kamil: a_k+1, co to oznacza? 6 wyraz ciągu trzeba wyliczyć?

kamil:

	1
i dlaczego potem a4 zamienia się na (		)2?
	4

Mila: Zaraz wyjaśnię .

Patrycja: Mila pomożesz tu Patrycja zadanie Patrycja przykład 4,5,6,7,8 proszee

Mila:

	1
a=
	2

b=(−2x)

	1		1		1		1		1		1
1) a4=(		)4=(		)*(		)*(		)*(		)=
	2		2		2		2		2		16

Podaję pełne rozwinięcie do momentu uzyskania x⁵ ( spróbuj dokończyć)

	1
(		−2x)9=
	2

	9 0		1		9 1		1		9 2		1
=		*(		)9+		*(		)8 *(−2x)1+		(		)7*(−2x)2+
			2				2				2

	9 3		1		9 4		1		9 5		1
+		(		)6*(−2x)3 +		*(		)5 *(−2x)4+		*(		)4*(−2x)5+...
			2				2				2

	9 5		1
Widać, że składnik [		*(		)4*(−2x)5] jest na szóstym miejscu w tej sumie.
			2

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

kamil: dokańczam:

9 6		1		9 7		1
	* (		)3 * (−2x)6 +		* (		)2 * (−2x)7
		2				2

	9 8		1		9 9
+		* (		) * (−2x)8 +		* (−2x)9
			2

po co liczyłaś te a₄? Co to jest?

kamil: ?

Mila: Żadnego a₄ nie liczyłam tylko a⁴ jako a oznaczyłam pierwszy wyraz dwumianu:

	1
a=
	2

b=−(2x)

	1
(a+b)9=[(		)+(−2x)]9
	2

Interesuje Cię tylko wyraz sumy gdzie po wykonaniu potęgowań jest x⁵.

kamil:

	9 5		1
aha rozumiem i teraz wyliczając		*		)4, można wyliczyć niewiadomy x5?
			2

Mila: Masz obliczyć wsp. liczbowy przy x⁵⇔

9 5		1
	*(		)4*(−2x)5=−252 x5
		2

szukany wsp. to (−252)

kamil: aha, dzięki

Mila: