calki jakubs: Mam obliczyć masę bryły Ω, jeżeli jej gęstość w punkcie (x,y,z) jest równa kwadratowi odległości tego punktu od początku układu współrzędnych. Chodzi mi o tę gęstość, czy to będzie ? a) ϱ(x,y,z) = (x+y+z)² b) ϱ(x,y,z) = x²+y²+z² a czy b? Mi się wydaje, że a, ale w notatkach z poprzednich lat widzę b i nie wiem sam, czy dobrze myślę.

daras: B

Godzio: Odległość punktu A(x,y,x) od B(0,0,0) to D = (x − 0)² + (y − 0)² + (z − 0)² więc odp. b

daras: z tw. Pitagorasa w 3 wymiarach: r = √x² + y² + z² a skoro ϱ ~ r² ~ (x² + y² + z²)

jakubs: Właśnie do tego doszedłem, takie proste, a ja taki .... Dziękuję

jakubs: Tym razem mam całeczkę krzywoliniową: ∫_Cxydx+(xz+1)dy+(xy−1)dz , C to okrąg o środku (1,2) i promieniu r, skierowana zgodnie ze wskazówkami zegara.

⎧	x=1+cost
⎩	y=2+sint

Nie wiem co z t, jak się zmienia ?

daras: polecam : http://ksiegarnia.pwn.pl/produkt/167867/calki.html?gclid=Cj0KEQjwsb-vBRCLj7TvqpGx_MoBEiQALgFGnvBywpYO8JmDZ_DJ5eyBxXNdkoYFMAA_qKBrb3Jq3N0aAoAd8P8HAQ tam znajdziesz wszystko, na pewno jest w bibliotece

jakubs: Jestem w domu, u mnie w miejscowości nie ma biblioteki z takimi cudami jak całki, a wszystko musiałem oddać do biblioteki AGH we wakacje, bo bym musiał płacić...

jakubs: Wydaje mi się, że będzie t∊[0,2π], choć nie jestem pewien.