UUdowodnij że, iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest parzysty. Bauan: Udowodnij że, iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest parzysty. n*(n+1)=?, parzyste czyli musi być podzielne przez dwa nie dając reszty, jak to zapisać?

RJS: Ja bym wziął takie liczby 2n i 2n+1 2n(2n+1) Widać, że iloczyn jest podzielny przez 2 dla każdej n∊C Ale niech ktoś inny się wypowie

===: z dwóch kolejnych liczb jedna jest parzysta a można i tak 2n(2n+1)

J: liczby: 2n oraz 2n+ 1 nie są kolejnymi liczbami

J: nie było wpisu...

Bauan: ^n*(n+1)₂=2n o to chodzi?

anaisy: 1. sposób. Wśród dwóch kolejnych liczb calkowitych dokładnie jedna jest parzysta, zatem ich iloczyn jest liczbą parzystą. 2. sposób. Mamy możliwe dwa przypadki. Pierwszy: n jest parzysta, czyli n=2k dla k∊Z. Dany iloczyn jest równy n(n+1)=2k(2k+1)=2(k*(k+1)). Powyższa liczba jest iloczynem 2 i k(k+1), zatem jest parzysta. Drugi: n jest nieparzysta, czyli n=2k−1 dla k∊Z. Wtedy n*(n+1)= (...)