kombinacje zbioru liczb gedurian: Witajcie, mam problem z zadaniem z kombinacji − nie bardzo wiem jak je ruszyć: Ze zbioru liczb {1,2,3...88} losujemy jednocześnie trzy liczby. Na ile sposobów możemy otrzymać liczby, których: − suma jest podzielna na 3. − iloczyn jest podzielny przez 3. − iloczyn niepodzielny przez 3. − suma kwadratów podzielna na 3. − suma kwadratów niepodzielna na 3. − iloczyn kwadratów podzielny na 3. − iloczyn kwadratów niepodzielny na 3. Proszę o wytlumaczenie tego zadania, ponieważ w ogóle go nie rozumiem Wyznaczyłem sobie 3 zbiory liczb, których reszta z dzielenia przez 3 jest równa kolejno 0,1,2. Nie wiem co dalej, z góry proszę o szybką pomoc .

gedurian: Bardzo prosze o pomoc, ogromnie mi na niej zależy

PW: Niech to będą zbiory Z₀, Z₁ i Z₂. Chcąc otrzymać trójkę o sumie podzielnej przez 3 musimy losować: − wszystkie trzy liczby ze zbioru Z₀ lub − wszystkie trzy ze zbioru Z₁ lub − po jednej z każdego zbioru. Jeżeli to już wszystkie możliwości, to liczyć, jeżeli nie − dopisać i liczyć.

gedurian: Ok, a w przypadku iloczynu?

PW: Nijak inaczej, tylko co najmniej jedna musi być podzielna przez 3, czyli − wszystkie trzy z Z₀ lub − dwie z Z₀ i jedna z pozostałych lub ... Szybciej będzie policzyć zdarzenia przeciwne (jak znalazł do następnego punktu). A co do pierwszego punktu nie podejmiesz dialogu?

gedurian: niektóre już mam, zastanawiam się jeszcze nad tymi kwadratami. po co wprowadzać zmienne typu x = 3k, x= 3k+1, x + 3k+2? i podnosić to potem do kwadratu? Pytam ponieważ takie samo zadanie tylko dla 2 losowanych kul miałem na lekcji. Nie wiem jak to rozwiązać dla 3

PW: To są właśnie Twoje zbiory Z₀, Z₁ i Z₂, np. Z₁ = {x: x = 3k+1}, gdzie k są z odpowiedniego zakresu liczb naturalnych (takiego żeby x nie przekroczyły 88). Zapis 3k+1 pokazuje, że po podzieleniu przez 3 reszta wyniesie 1.

gedurian: Mam problem z ustaleniem tych możliwości w kwadratach.