Równania wykładnicze z parametrem. xcc: Dla jakich wartości parametru m, gdzie m∊R \{−3}, równanie

	m
4x+42x+43x+...=
	m+3

ma rozwiazanie? Wiem, że jest to szereg geometryczny gdzie a₁=4^x, q=4^x i z założeń szeregu wychodzi, że x<0 i na "chłopski rozum" Lewa strona równania zawsze jest większa od 0, więc Prawa również musi, aby było rozwiązanie, ale naprawdę nie umiem do tego dojść, bo już mam mętlik w głowie, mimo że na początku wydało mi się to zadanie w miarę proste, szczególnie, że przed chwilą

	4x
zrobiłem podobne i groźniej wyglądające . Obliczyłem sumę szeregu S=		,
	1−4x

	1
podstawiłem zmienną t=4x gdzie t>0 i narysowałem wykres f homograficznej −		−1 i zbiór
	t−1

wartości wyszedł Zw=(−∞;−1)∪(0;+∞), tyle że nawet nie wiem jak zinterpretować ten wynik i nie wiem jak użyć dziedzinę x<0 . Proszę o pomoc kogoś kto ma chwilkę czasu.

PW: 4^x jest liczbą dodatnią (z natury rzeczy), ale jednocześnie mniejszą od 1 (warunek sumowalności ciagu geometrycznego). Wobec tego

	4x
	1 − 4x

jest ilorazem 2 liczb dodatnich − nie może przyjmować wartości ujemnych.

xcc: Właśnie sam do tego doszedłem, że przecież dałem warunek, że q∊(0;1) gdzie q=4^x=t, więc t nie może być do nieskończoności tylko do 1 małe przeoczenie, a tyle czasu mi zajęło wypatrzenie. Tobie PW dziękuję również Pozdrawiam.