Planimetria Witam: Na boku trójkąta równobocznego ABC o boku dł. a zbudowano równoramienne trójkąty prostokątne, wierzchołki przy kątach prostych wyznaczają nowy trójkąt DEF, oblicz jego pole. Dane: a Szukane: x Proszę o pomoc, jak zrobić to zadanie

Aga1.: Zacząć od rysunku

Mila: Podpowiedź: W ΔMLC: Oblicz b ∡MCL=45^o+60^o+45^o

Mila: Idę na kolacje. Powodzenia.

Witam: Coś postarałem się zrobić, ale ciężko, bo nie idzie mi rysowanie tutaj

Mila: Zamiast KLM ma być DEF.

Witam: nie wiem mi przyszedł do głowy tylko z twierdzenia pitagorasa b² + b² = a² 2b² = a²

	a2
b2 =
	2

	a
b =
	√2

nie wiem poddaje się

Aga1.: Początek

Aga1.: Jakim trójkątem jest tr. DEF? Jak obliczyć DE?

Witam: Wydaje mi się że trójkąt DEF jest trójkątem równobocznym.

Aga1.: , tylko to trzeba udowodnić

Witam: Jest równoboczny bo ΔADF, ΔDCE i ΔEBF są przystające i jest to cecha bok,kąt,bok

Aga1.: Ile wynosi miara kąta CML?(tak jak na rysunku Mili)

Witam: 150^o

Mila: Możesz obliczyć bok c²=|ML|² z tw. cosinusów i jesteś w domu.

Witam: ∡MCL = 150^o ∡CML = 45^o

Aga1.: c²=b²+b²−2b*b*cos150⁰

Witam: c²=b²+b²−2b*b*cos150⁰ c²=2b²−2b²*cos150⁰

	√3
c2=2b2−2b2(−		)
	2

c²=2b²+√3b² c²=b²(2+√3)

	a
c2=(		)2(2+√3)
	√2

	a2
c2=		(2+√3)
	2

c²=2a² + √3 Dobrze?

Witam: Czy gdzieś zrobiłem błąd?

Mila:

	a2(2+√3)
c2=
	2

i teraz pole Δ.

	c2√3
P=
	4

Witam:

	a2(2+√3)   * √3 2
P =
	4

	2a2+√3a2   * √3 2
P =
	4

	√3a2 + 3a2
P =
	4

Proszę o sprawdzenie.

Witam: Jeśli wynik jest dobry, to mam jeszcze pytanie, bo nikt nie odpowiedział wcześniej. Ten trójkąt jest równoboczny ponieważ ΔADF, ΔDCE i ΔEBF są przystające i jest to cecha bok,kąt,bok, tak?

Witam: Może ktoś potwierdzić i odpowiedzieć?

Aga1.: W ostatniej linijce masz błąd 21:35 ( nie możesz skrócić 2)

Witam:

	a2(2+√3)   * √3 2
P =
	4

	√3a2   (2+√3) 2
P =
	4

	3   √3a2+ a2   2
P =
	4

Mila:

	a2*√3*(2+√3)
P=
	8

Możesz wymnożyć przez √3

	a2*(2√3+3)
P=
	8

CULI: Hmm dziwne, bo teraz sprawdziłem i prawidłowa odpowiedź w arkuszu to

	3   √3a2+ a2   2
P =
	4

W arkuszu jest zatem błąd, Mila?

Mila: Nie, to jest to samo. Inna postać:

	3		3		1
[(√3a2+		a2]:4=[(√3a2+		a2]*		=
	2		2		4

	√3a2		3a2		2a2√3		3a2		2a2√3+3a2
=		+		=		+		=		=
	4		8		8		8		8

a2(2√3+3)
8

Masz kłopoty z rachunkami, popracuj nad tym.

Witam: A jakiego rodzaju zadania mogę wykonywać żeby poprawić sprawność typowo rachunkową?

Witam: i dziękuję

Mila: Np. przekształcanie wzorów. Rozwiązywanie równań ze współczynnikami ułamkowymi. Jutro coś znajdę ,to wrzucę linka, ale może masz w zbiorze?