Ciągi Olo: Witam! Proszę o dokładne wytłumaczenie jaki wzór, czy też przekształcenie nalezy zastosować aby rozwiązać zadanie: Wyznacz an jesli o ciągu (an) n∊N+ wiadomo, że : a_n+1 = n+4

===: chyba miało być a_n+1=n+4

Olo: tak, przepraszam nie zauważułem

olekturbo: a_n+1 = n+4 a_n = (n−1)+4 = n+3

Olo: czyli poprostu za n podstawiamy n−1?

olekturbo: tak

PW: Jak można podstawić n−1 za n? Takich konstrukcji myślowych należy unikać. Zadanie polega znalezieniu związku między wskaźnikiem (numerem wyrazu w ciągu) a jego wartością. Można było pomyśleć tak: a_n+1 = n + 4, czyli a_n+1 = n + 1 + 3 − widać, że wartość wyrazu jest o 3 większa od jego numeru. Używając dodolnego symbolu na numer wyrazu, np. k, można to zapisać jako a_k = k + 3.