pole prostokąta Broo: Pole prostokąta jest równe 9 cm², a średnica okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta ostrego między przekątnymi prostokąta. PROSZĘ BEZ TRYGONOMETRII, pozdrawiam.

daras: z układu r−ń: ab = 9

	a		b
(		)2 + (		)2 = 9
	2		2

wyliczysz a i b a potem porównasz, który kąt jest mniejszy:

	α		a		β		6
sin		=		, sin		=
	2		6		2		6

Aga1.: a*b=9 a²+b²=36

albus54: sam do tego doszedłem, mozesz to rozwiązać? dzięki

albus54: sam do tego doszedłem, mozesz to rozwiązać? dzięki

Aga1.: Ze wzoru P_prostokąta=4*P_trójkąta wychodzi natychmiast . A jak bez trygonometrii?

	1
9=4*		*3*3*sinα
	2

Aga1.: Próbowałam liczyć a i b, ale po co ?

albus54: tylko ze chcialem rozwiazzanie bez wykorzystania trygonometrii

Eta:

	1
P=		d2*sinα , d=2r=6
	2

	1
18=62*sinα ⇒ sinα=		⇒ α= 30o −−− miara kąta ostrego
	2

lub α=150^o−−miara kąta rozwartego

Aga1.: A można bez trygonometrii?

	1
Gdyby a=		d to tak.
	2

albus54: Eta, bez trygonometrii sie nie da?

daras: da sie: weź kątomierz i zmierz