Wielomiany problem z zadaniem realfan: Wiedząc że liczby 1 ; −2 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x³+ax²+bx−2 rozwiąż nierówność W(x)≤0 Proszę o szybką pomoc

Kinia: ja bym podstawila najpierw 1 a potem −2 pod x i by ci wyszlo

Nikka: Najpierw trzeba znaleźć a i b. W(1) = 0 i W(−2) = 0 Podstaw najpierw pod x liczbę 1, potem −2 − otrzymasz dwa równania z niewiadomymi a i b. I potem można zająć się nierównością.

kaz: no to szybko W(1)=0=1+a+b−2→a+b=1 W(−2)=0=−8+4a−2b−2→4a−2b=10→2a−b=5 a=1−b 2−2b−b=5→b=−1 a=2 W(x)=x³+2x²−x−2≤0 (x²−1)(x+2)≤0 x=−1⋁x=1⋁x=−2 x∊(−∞,−2>∪<−1,1>

realfan: Ok wielkie dzięki mam jeszcze małe pytanie dlaczego (x²−1)(x+2)≤0 dlaczego jest x² w zadaniu nic nie było że jest podwójny

kaz: bo nie jest x²=1 to x=1⋁x=−1

realfan: A jakby mógł ktoś rozwiązać jeszcze takie zadanko byłbym wdzięczny Wielomian W(x)=x³−(k+m)x²−(k−m)x+3 jest podzielny przez dwumiany (x−1) i (x−3), wyznacz k i m.

kaz: podzielny oznacza to,że W(1)=0 i W(3)=0 policz analogicznie,jak w poprzednim zadaniu