` Adam: Mam równanie różniczkowe y'=2y+2 rozwiązałem je i mam takie pytanie przez punkt (−2,3) przechodzi ...... krzywych całkowych tego równania. Próbowałem podstawić wartości do rozwiązania ogólnego ale niestety wyszła mi nie poprawna odpowiedź

J: a jakie masz rozwiązanie ... y = ?

Adam: y=C*e^2x−1

J: wychodzi,że jedna, dla : C = 4*e⁴

Adam: No tylko skąd ten wynik, jak udało Ci się dojść bo to dla mnie istotne

J:

	1		4
3 = C*e−4 − 1 ⇔ C*e−4 = 4 ⇔		=		⇔ C = 4*e4
	e4		C

Adam: Dziękuje jeszcze jedno, jeżeli y jest rozwiązaniem tego równania, y(6)=1, to y'(6)=... ? Jeśli w równaniu różniczkowym był by x to nie było by problemu, bo mógłbym podstawić 6 i sprawa była by banalna, a w takim przypadku jak postąpić ?

Adam: ^

henrys: y'(6)=2y(6)+2=2*1+2=4

Adam: Nie rozumiem jak to 2y(6)+2=2*1+2 ?

Adam : ?

Adam: ↑

J: y'(x) = 2*y(x) + 2 .... jeśli: y(6) = 1, to : y'(6) = 2*y(6) + 2 = 2*1 + 2 = 4