Kombinatoryka, komponowanie lodów dyskretna to zuo!: Na ile sposobów można skomponować deser złożony z 7 gałek lodów, gdy do wyboru są 3 smaki(kolejnośc nie ma znaczenia)

	9 2
Czy odpowiedzią będzie		?

henrys: ale smaki mogą powtarzać

henrys: zaraz chyba źle zrozumiałem treść

J:

	7 + 3 −1 7
kombinacje z powtórzeniami: =

dyskretna to zuo!: Dlaczego po 7?

dyskretna to zuo!: Dobra to będziee to samo

henrys: 7−elementowe kombinacje ze zbioru 3−elementowego

dyskretna to zuo!: No, ale to nie ważne w jaki sposób chyba będzie się myślało oba dadzą ten sam wynik. Z wykładu wyczytałem takie zadanie: W lodziarni są trzy rodzaje lodów: jogurtowe, bakaliowe i waniliowe. Sprzedaje się desery po 5 kulek. Na ile sposobów można skomponować deser (kolejność nie jest ważna). I mój ukochany prowadzący dał odpowiedź: Mamy liczby naturalne j≤5, b≤5, w≤5, j+b+w=5. Każdy taki zestaw można zakodować w 7 kratkach, z których dwie muszą być skreślone. Różnych deserów będzie więc tyle, na ile sposobów można skreślić dwie kratki z siedmiu, czyli tyle, ile różnych podzbiorów dwuelementowych w zbiorze

	7 2
7−elementowym, czyli

Oba zadania chyba są na tą samą "łopatę"?

J:

	7 5		7 2
tak, bo:		=

dyskretna to zuo!: "Na ile sposobów można wybrać 7 cukierków o trzech smakach?" To jest również tego typu zadanie

	9 2		9 7
prawda odpowiedzią będzie		albo		?

J:

	9 7
dokładnie tak , chociaż dla mnie bardziej przekonujące jest		, bo są to

siedmioelementowe kombinacje z powtórzeniam zbioru 3− elementowego

dyskretna to zuo!:

	9 7
Właśnie się wczytałem w tą tematykę− faktycznie bardziej logiczną odpowiedzią jest

Mila: Zadanie jest równoznaczne z obliczeniem liczby rozwiązań równania : x₁+x₂+x₃=7 w zbiorze N jeśli nie muszą być wykorzystane wszystkie smaki.(N=0,1,2,..}) ⇔ k=3 n=7 Liczba rozwiązań:

n+k−1 7		7+3−1 7		9 7		9 2
	=		=		=

dyskretna to zuo!: Dziękuję za odpowiedzi teraz mam takie zadanie i zastanawiam czy ono się czymś różni od pozostałych : "Na ile sposobów można zamówić 3 koktajle (niekoniecznie różne) z 10 opisanych w menu? Kolejność nie ma znaczenia." Od rana trzaskam te zadania z kombinatoryki i już chyba wysiadam powoli, bo jeśli jest takie samo jak tamte to zaczynam chyba drugiego dna szukać w tych wszystkich zadaniach

J: to samo ... 3 elementowe kombinacje z powtórzeniami zbioru 10− elementowego :

	3 + 10 − 1 3
=

dyskretna to zuo!: Dziękuję bardzo za pomoc <3 Zrozumiałelm już to chyba, może się w ten czwartek poszczęści i po weekendzie w indeksie obok 2 na czerwono pojawi się upragnione 3 Jeszcze raz dziękuję za pomoc

J: ..powodzenia