Podstawy trapezu równoramiennego śrubokręt: Suma długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równa 16 cm, a kąt rozwarty trapezu ma miarę 150⁰. Oblicz: a) długość promienia okręgu b) długości podstaw trapezu Nie wiem jak obliczyć długości podstaw trapezu, podpunkt a) zrobiłem. a) r = a+b = c + c takie równanie ponieważ trapez jest równoramienny, a podstawy mają mieć razem 16 cm. Skoro trapez jest równoramienny to: c = 8 4r = 8 r = 2 a dalej z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 wyliczyłem ostatni bok :

8√3
	= 4√3
2

Nie wiem jak wyliczyć te podstawy, proszę o pomoc.

śrubokręt: A na rysunku zapomnialem dodać kątów, przepraszam

Aga1.: a=b+2x 2b+2x=16

śrubokręt: Dziękuję bardzo za pomoc, nie wiem czemu wcześniej tego nie zauważyłem. Wynik to: 8 − 4√3 i 4√3 + 8

Eta: Jeżeli kąt rozwarty trapezu ma miarę 150^o to kąt ostry trapezu ma mirę 30^o Z warunku wpisania okręgu w trapez : 2a+2b=2c ⇒ 2c=16 ⇒ c=8 z trójkąta "ekierki" o kątach 30^o,60^o 90^o: h=2r=4 ⇒r=2 cm i |EB|=a−b=4√3 a+b=8 a−b=4√3 +−−−−−−−−−−−−−−−−− 2a=8+4√3 =4(2+√3) cm to 2b= 2c−2a ⇒ 2b=.......=8−4√3= 4(2−√3) cm

majster: Dziękuję, mam tylko pytanie, skąd wzięło się : a+b = 8

	c √3
bo w trójkącie o kątach 30,60 i 90 wiadomo skąd wzięło się a−b (		) i c, które
	2

wyniosło 8. Ale a+b (bok |AE|) nie występuje w tym trójkącie dlatego nie wiem skąd wzięło się a+b=8.

Eta: 2a+2b=16 ⇒a+b=8 jasne?

Eta: |AD|+|DB|= |AB| ⇒ a+b +a−b = 2a= |AB|

majster: Dzięki

Eta: Oj sorry : |AE|+|EB|=|AB| ( źle spojrzałam na rysunek

Eta: majster .... zgubiłeś śrubokręt ?

majster:

Eta: