ciąg geometryczny
truskawka: Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), wiedząc, że:
a1+a5=1285 i a2*a4=6400
6 wrz 20:51
Metis: Stwórz układ równań.
6 wrz 20:54
xxx: skorzystaj ze wzoru na n−ty wyraz ciągu geometrycznego, czyli an = a1 * qn−1
6 wrz 20:54
===:
a
3=80
a
1(1+q
4)=1285
a
1q
2=80
i baw się
6 wrz 20:59
truskawka: Z układu równań to by było tak:
a
1+a
1*q
4=1285
a
1*q
2*a1*q
3=6400 ?
teraz a
1 + a
1*q
4 =1285
a
12*q
5=6400
no i nie wiem, jak z tego wybrnąć..
6 wrz 21:00
xxx: w pierwszym a1 wyłącz przed nawias, następnie np. obustronnie podziel przez wyrażenie w
nawiasie i wstaw do drugiego równania
6 wrz 21:03
Metis: a
1 + a
1*q
4 =1285
a
1*q
2*a
1*q
3=6400
a
1(1+q
4) =1285
a
12*q
5=6400
a
12*q
5=6400
Rozwiązuj
6 wrz 21:03
olekturbo: 80+80q4=1285q2
podstaw t za q2
6 wrz 21:04
Saizou :
możesz też oznaczyć
a
3=a oraz iloraz jako q, wówczas
a
3=a
a
4=aq
a
5=aq
2
stąd
a
2*a
4=a
2=6400⇒a=80 lub a=−8
a
1+a
5=1285
aq
4−1285q
2+a=0
dokończysz ?
6 wrz 21:05
Nuti: Nie q5 tylko q4 i jest duzo prosciej, otrzymuje sie rownanie kwadratowe, delta, pierwiastki i
juz...
6 wrz 21:08
truskawka: Bardzo wszystkim dziękuję. Udało mi się rozwiązać
6 wrz 22:08
Metis: Wyłapałem błąd w moim poście, poprawiam:
a2=a1*q
a1+a5=1285 i a2*a4=6400
▯a1+a5=1285
▯a2*a4=6400
a1+(a1*q4)=1285
(a1*q)*(a1*q3)=6400
a1(1+q4)=1285
a12*q4=6400
13 wrz 18:05