całki bimbam: mam obliczyć całkę

	dx
∫		=
	(x2 + x +1)2

	dx
∫		=
	1   √3   [ (x + )2 + ( )2 ]2   2   2

a jak dalej

J:

	1
podstawienie: x +		= t
	2

bimbam: zaraz spróbuję przeliczyć

J:

	dt		1		t
∫		=		arctg
	t2+ a2		a		a

Mila:

	1
∫		dx=
	1   3   [(x+ )2+ ]2   2   4

	1		√3		2x+1		√3
[x+		=		t, t=		, dx=		dt]
	2		2		√3		2

	√3		1
=		∫		dt=
	2		3   3   ( t2+ )2   4   4

	16		√3		1
=		*		∫		dt
	9		2		t2+1

kończ sam.

Mila: Przepraszam: W mianowniku : (t²+1)²

bimbam: Dalej powinienem dać radę sam

Mila: Powodzenia.

bimbam: mam jeszcze jedno pytanie co do wzoru W książce Krysicki, Włodarski jest wzór

	dx		1		x−k
∫		=		arctg(		) + C
	(x−k)2 + b		√b		√b

w którym jest zamiana zmiennych: x−k=√bt czy ten wzór działa, gdy jest plus zamiast minusa

	dx		1		x+k
∫		=		arctg(		) + C
	(x+k)2 + b		√b		√b

	1
bo to jest właśnie zadanie z "plusem" (x+		)
	2

i nie wiedziałem, czy mogę stosować ten wzór.

Mila: Zobacz jakie dałam podstawienie, działa.

bimbam: tak przypuszczałem, ale chciałem zapytać. Dzięki

bimbam: całka obliczona