kombinatoryka Ola: Witam ponownie, tym razem proszę o podanie i wyjaśnienie , która moja odpowiedź na dane zadanie jest poprawna. Spotykam się z różnymi opiniami. Zad. Ile jest liczb całkowitych 6−cyfrowych takich, że występuje w nich dokładnie 1 razy cyfra 4 i trzy razy cyfra 2. zadanie rozwiązałam na dwa sposoby , niestety mam dwa różne wyniki, dlatego proszę o korektę co jest poprawnie. Rozwiązanie 1.

6 3		3 1		5 3		2 1
	*		* 8 * 8 −		*		* 8 * 7 = 2720

krótkie wyjaśnienie czemu tak : wiadomo, że nie mogę użyć już liczby 4 i 2 , więc mam do wyboru tylko 8 liczb. Chodzi mi o to, że nie mam napisane w którym miejscu są te liczby ustawione, więc jeśli założę, że te cyfry mam w środku liczby, to pierwsze pole zostaje puste a tam nie mogę wziąć 0 , bo nie będzie już całe wyrażenie 6−cyfrowe. Potem zakładam, że jednak któraś z tych cyfr jest pierwsza i mogę wtedy spokojnie wybrać pozostałe 2 cyfry i każdą na 8 sposobów. Na koniec to odejmuje jak w równaniu wyżej i mam wynik. Rozwiązanie 2.

5 3		3 1
	*		* 8 * 5 = 1200

które rozwiązanie jest poprawne ? czy może obydwa są źle ?

Kacper: Oba rozwiązania błędne

Kacper: Natomiast jeśli w rozwiązaniu 1 napiszesz:

6 3		3 1		5 3		2 1
	*		*82−		*		*8, to będzie ok.

Ola: gdzie występuje błąd?

Ola: komentarz w tym samym czasie. a dlaczego w drugiej części równania, tylko " * 8 ", nadal brakuje nam jednej cyfry do liczby 6−cyfrowej

Kacper: Skoro od wszystkich możliwości chcesz odjąć te z 0 na początku (myślę, że o to ci chodziło), to masz 5 miejsc do obstawienia.

Ola: tzn pierwsza możliwość wygląda tak : 4 2 2 2 <−−− chodzi, że pierwsze miejsce jest obsadzone, czyli resztę mogę wybrać na 8² w drugim przypadku : 4 2 2 2 < −−−− pierwsze pole mam puste i nie mogę wstawić tam zera, bo nie będzie to liczba 6−cyfrowa , więc pierwsze pole wybieram na 7 sposobów ( 1,3,5,6,7,8,9) a drugie już na 8.