dyskretna matma Daansa: 3816³+52² i 2105⁷−1 zbadać pierwszość. Jak się robi takie zadania?

ooo: masz dwie liczby parzyste więc co tu badać?

Daansa: ale ta druga? 2105⁷ − 1 nie ejst parzysta

ooo: jak to nie?

Daansa: aa.. jest, ale co gdyby tam było 2105⁷ − 2?

ooo: 2105≡2mod3 2105⁷≡2mod3 2105⁷−2 dzieli się przez 3

Daansa: a dlaczego mod3?

Daansa: i mam sprawdzac pokolei przez wszystkie cyfry czy jest podzielna?

ooo: bo to najlatwiejsze

ooo: a co masz do dyspozycji, żeby sprawdzać?

Mila: Napisz treść zadania.

zombi: 2105⁷ − 1 jest podzielne przez 8, wynika to z małego twierdzenia Fermata.

zombi: Wróc, pomyliło mi się coś. Wystarczy parzystość.

Daansa: Milo w treści zadania pisze by sprawdzić pierwszość tej liczby i chciałbym się nauczyć jak sprawdzać takie liczby

Vax: Ogólnej metody nie ma, ale te zadania prawie zawsze są tak układane, żeby wyrażenie było podzielne przez jakąś małą liczbę pierwszą, albo rozkładało się łatwo ze wzorów na sumę/różnicę jakichś potęg itp..

Mila: Jeśli jedynymi dzielnikami jest 1 i dana liczba to masz liczbę pierwszą, jesli są inne dzielniki to masz liczbę złożoną. Napisz inne zadanie z Twoich zadań z tego problemu. Może chodzi o to czy te dwie liczby sa względnie pierwsze?

Mila: 15 i 16 − liczby względnie pierwsze− jedynym wspólnym dzielnikiem jest 1.

Daansa: Nie nie tylko pierwszość tych liczb, wiem, że parzyste nie będą i teraz z tą liczbą miałem problem bez obliczania by zauważyć Dziękuje, zaraz pewnie sie zjawie z innymi zadankami