Wektory.
Agata: Dane są trzy wektory a=[1,1], b=[−1,2], c=[2,5]. Dobierz takie liczby m i n aby z wektorów ma,
nb i c można było zbudować trójkąt.
6 wrz 14:19
Kacper:
np. wystarczy pomnożyć wektor a przez 3
6 wrz 14:29
pigor: ..., M zauważ, że wektory te powinny spełniać warunek :
ma→+ nb→+ c→ = 0→ ⇔ m[1,1]+ n[−1,2]+ [2,5] = [0,0] ⇔
⇔ [m,m]+ n[−n,2n]+ [2,5] = [0,0] ⇔ [ m−n+2, m+2n+5] = [0, 0] ⇔
układowi 2−óch równań liniowych
⇔
m−n+2= 0 i m+2n+5= 0 / − stronami ⇔ 3n+3=0 i m−n= −2 ⇔
⇔ 3n= −3 i m= n−2 ⇔
n= −1 i m= −3 ⇔
(m,n)=(−3,−1) − szukane.
6 wrz 14:48