pigor: ...., to może przy okazji dla mojej Mai, np. tak
o zdarzeniach A i B − intuicyjnie − mówimy, że
są niezależne,
jeśli nie mają one wzajemnie na siebie wpływu, zatem
z definicji prawdopodobieństwa warunkowego
dla zdarzeń A,B ⊂ Ω i P(B)>0 mamy
| P(A∩B) | |
P(A) = P(A|B) = |
| /*P(B) ⇔P(A) * P(B) = P(A∩B) |
| P(B) | |
i tę równość (*)
PA∩B) = P(A) * P(B) przyjmujemy za definicję
zdarzeń niezależnych; no to
przykład: przy rzucie raz kostką Ω={1,2,3,4,5,6)
niech A − wypadła nieparzysta liczba oczek , A= {1,3,5} i P(A)=
36=
12
B − wypadła liczba oczek większa od 4 , B= {5,6} i P(B)=
26=
13
to A∩B= {5} i P(A∩B)=
16 , wtedy faktycznie ma miejsce równość (*),
a więc te zdarzenia
A i B są przykładem zdarzeń niezależnych . ...