Wykaż.. nika: wykaż że jeśli a i b są liczbami dodatnimi to a+b ≥ 2√ab

x&y: (√a−√b)²≥0 ⇔ a−2√ab+b≥0 ⇔ a+b≥2√ab c.n.w

J: ⇔ a² + 2ab + b² ≥ 4ab ⇔ a² − 2ab + b² ≥ 0 ⇔ (a−b)² ≥ 0 , a to jest zawsze prawdą

x&y:

PW: Sakramentalne. Zauważyć, że dla dodatnich a i b jest a = √a² i b =√b² i przenieść wszystko na lewą stronę, otrzymamy równoważną nierówność zawsze prawdziwą.

nika: nie rozumiem..

:): Pisząc a=x² , b=y² (moge tak..bo są nieujemne) twoje pytanie brzmi Pokaż, że x²−2xy+y²≥0..