złożenie funkcji trudneLO:

	⎧	3−x gdy x≥0
Dana jest funkcja f(x) =	⎨		, sporządź wykres funkcji y=|f(f(x))|
	⎩	3+x gdy x<0

Proste złożenia funkcji umiem zrobić, ale z tym sobie poradzić nie mogę.

PW: To jest proste. Ponieważ f działa inaczej na liczby ujemne niż na nieujemne, trzeba ustalić dla jakich x funkcja f osiąga wartości nieujemne (licząc f(f(x)) zastosujemy wtedy "górny" przepis), a dla jakich osiąga wartości ujemne (zadziała wtedy przepis "dolny").

J: tam jest : f(f(x)) ?

trudneLO: Tak f(f(x)) i jeszcze wartość bezwzględna z tego. 3≥x ← "górny" x<−3← "dolny" O to chodzi ? Nie bardzo to rozumiem

5-latek: Czerwony to wykres funkcji f(x)

trudneLO: 5−latek − a jak do tego doszedłeś ? Napiszesz, co zrobiłeś ? Chociaż skrótowo, bardzo proszę .

5-latek : Napiszse Ci narysowalem wykres funkcji f(x)= 3−x ale zaznaczylem tylko czesc wykresu dla x≥0 Narysowalem wykres funkxji f(x)= 3+x ale zaznaczylem tylko ta czesc wykresu dla x<0

PW: Mącą z tymi wykresami, nikt nie kazał tak robić. Masz ustalić wzór na złożenie f(f(x), a potem narysować wartość bezwzględną tej funkcji. Niech x ≥ 0, wówczas y=f(x) = 3 − x jest liczbą nieujemną dla x∊[0, 3], a liczbą ujemną dla x∊(3,∞). Niech x < 0, wówczas y=f(x) = 3 + x jest liczbą nieujemną dla x∊[−3, 0), a liczbą ujemną dla x∊(−∞, −3). Wobec tego licząc f(f(x)) = f(y) zastosujemy: − przepis "górny" dla nieujemnych y − przepis "dolny" dla ujemnych y, to znaczy f(y) = 3 − y dla y ≥ 0 f(y) = 3 + y dla y < 0. Wystarczy podstawić zamiast y wartości 3 − x lub 3 + x − będą to 4 decyzje, bo rozstrzyganie o znaku y = f(x) wyodrębniło 4 przedziały. No to jedziemy: − dla x∊(−∞, −3) f(f(x)) = f(y) = "przepis dolny" = 3 + y = 3 + (3 + x) = 6 + x; − dla x∊[−3, 0) f(f(x)) = f(y) = "przepis górny" = 3 − y = 3 − (3 + x) = − x Poradzisz sobie dalej?

trudneLO: Nie było mnie chwilkę, przemyślę, jak będę miał dalej problemy to napiszę. Bardzo Wam dziękuję

Eta: Sorry PW już więcej nie będę wchodziła w Twoje "klimaty" Eta= x&y

PW: Uszanowania . Staram się tłumaczyć jak umiem − człowiekowi, który nie umie.

Eta: Nic tu po mnie <pap2>.... lepiej poczytać dobrą książkę

Eta: miało być:

daras: albo