wartość bezwzględna martaa: witam czy ktoś pomoze rozwiazac mi to zadanie I z − i I = I z + 3i I

PW: Moduł w ciele liczb zespolonych oznacza to samo co w ciele liczb rzeczywistych − odległość między odejmowanymi liczbami. Tak jak |x − 5| oznacza odległość między x a 5, tak samo |z − 5i| oznacza odległość między liczbami z oraz 5i. Różnica w wyobrażaniu sobie tego na rysunku polega na tym, że liczby rzeczywiste interpretuje się na osi liczbowej, a liczby zespolone − na płaszczyźnie. Trzeba więc narysować liczbę i oraz liczbę (−3i), czyli punkty A = (0,1) oraz B = (0, −3); zadanie polega na wskazaniu takich punktów płaszczyzny, które są jednakowo oddalone od tych punktów. Jak wiadomo zbiór punktów jednakowo oddalonych od końców odcinka to symetralna tego odcinka. Rozwiązanie "rysunkowe" sprowadza się do narysowania symetralnej odcinka AB. Podanie wzoru na liczby zespolone spełniające zadane równanie polega na napisaniu równania symetralnej i "sprzedaniu" tego równania w formie zespolonej (iksy − część rzeczywista, igreki − część urojona).