Wykaż.... Karol : Wykaż ,że istnieje nieskończenie wiele trójek (x,y,z) dodatnich liczb całkowitych spełniających równanie: x(y−x)+y(z−x)=6 Proszę o jakieś wskazówki do rozwiązania tego zadania

ICSP: "OMG" − zadanie 2

ICSP: https://www.omg.edu.pl/uploads/attachments/1etap15.pdf Jednak zadanie 1, przepraszam.

Mariusz: Podobne ale nie takie same x(y−x)+y(z−x)=6 xy−x²+yz−xy=6 −x²+yz=6 yz=6+x² Jeśli przyjmiemy za y jedynkę a za x dowolną liczbę całkowitą to otrzymamy trójki (x,1,6+x²) Nie są to wszystkie trójki ale wobec dowolności x wystarczy aby pokazać że jest ich nieskończenie wiele

Mariusz: x jest dowolną liczbą całkowitą dodatnią stąd trójek jest nieskończenie wiele (niektórzy lubią mówić przeliczalnie wiele )