Troche z fizyki FanToms: Tutaj mam pewne zadanko z fizyki i bardzo bym prosił o pomoc Mając równanie x(t)= 0,1 sin*(pi/2*t) oblicz prędkośc końcową, amplitude, okres, częstosliość, prędkośc liniową.

Rudy: To jest ruch periodyczny, nie ma prędkości końcowej. Amplituda to 0,1

	ω		π   2		1
częstotliwość f =		=		=		Hz
	2π		2π		4

	1
Okres T =		= 4 s
	f

Rudy: prędkość liniow jest pierwszą pochodną funkcji drogi:

	π		π		π
v(t) = s'(t) = [0,1 sin(		t)]' = 0,1		cos (		t)
	2		2		2

FanToms: f= w/2pi to jest wzór na częstoliwosc W jaki sposob wyliczyłes amplitude ? I jaka jest prędkośc liniowa ?

FanToms: f= w/2pi to jest wzór na częstoliwosc W jaki sposob wyliczyłes amplitude ? I jaka jest prędkośc liniowa ?

Rudy: Amplituda to maksymalna wartość wychylenia z położenia równowagi, czyli ta liczba która stoi przed sinusem. Nie należy rozumieć amplitudy jako różnicy pomiędzy najwyższym a najniższym położeniem, tak jak się to rozumie np. w meteorologii. wzór a który pytasz wygląda tak: ω = 2 π f gdzie ω to częstość (albo inaczej pulsacja) liczona w radianach a f to częstotliwość liczona w Hertzach

Rudy:

	rad
mała poprawka, ω jest podawana w radianach na sekundę czyli
	s

	2π
inny wzór to ω =
	T

Wynika on z zależności pomiędzy częstotliwością a okresem

	1
f=
	T

FanToms: Rozumiem rozumiem. Skąd sie wziął cos w prędkosci liniowej?

Rudy: jeszcze może ogólny wzór żebyś miał wszystko: x(t) = A sin (ω * t + φ) A − amplituda ω − pulsacja, częstość kołowa φ − faza początkowa

	π
U Ciebie amplituda jest 0,1; pulsacja		; faza jest 0
	2

FanToms: Rozumiem rozumiem. Skąd sie wziął cos w prędkosci liniowej?

Rudy: tak jak pisałem żeby mieć prędkość trzeba zróżniczkować drogę, czyli policzyć pochodną,

	π
pochodną sinusa jest coinus razy pochodna funkcji wewnętrznej, stąd pojawiło się		przed
	2

cosinusem

FanToms: oki i Dziękuje